Combinaciones

//**ESTEBAN RUBIANES**//
//** COMBINACIONES **//

// Considerando 5 objetos A, B, C, D y E. Una combinación ternaria de estos objetos es simplemente un conjunto de tres elementos cualesquiera elegidos de entre todos los objetos dados, sin tener para nada en cuenta el orden en que se tomen. //

// **COMBINACIONES MONARIAS**: Son los mismos objetos. En este caso escribir cuales son: //

// ABCDE //

// **COMBINACIONES BINARIAS**: Son las siguientes: //

// AB BC CD DE // // AC BD CE // // AD BE // // AE //

// **COMBINACIONES TERNARIAS**: Son las siguientes: //

// ABC BCD CDE // // ABD BCE // // ABE BDE // // ACD // // ACE // // ADE //

// **COMBINACIONES CUATERNARIAS:** Son las siguientes: //

// ABCD BCDE // // ABCE // // ABDE // // ACDE //

// **COMBINACIONES DE QUINTO ORDEN**: A saber: //

// ABCDE //

//** NUMERO DE COMBINACIONES **//

// Vamos a designar por Cn,p ek numero de combinaciones de n objetos tomados p a p, Su fórmula es: //

// Cn,p = Vn,p/Pp = n(n-1)(n-2)…(n-p+1)/p! //

//** EJEMPLOS **//


 * // · Hallar el número de combinaciones de 7 objetos de 4 en 4 //

// C 7,4 = 7x6x5x4/4x3x2x1 = 35 //


 * // · Cuantos comités de tres personas se puede escoger en un grupo de 8 personas //

// C 8,3 = 8x7x6/3x2x1 = 56 //


 * // · Formar las combinaciones binarias de las letras X, Y, Z. //

// XY YZ // // XZ //


 * // · Formar las ecuaciones cuaternarias de las letras A, B, C, D ,E, F //

// ABCD BCDE CDEF // // ABCE BCDF // // ABCF BCEF // // ABDF BDEF // // ACDE // // ACDF // // ABEF // // ACEF //


 * // · Calcular el número de combinaciones ternarias de 6 objetos //

// C 6,3 = 6x5x4/3x2x1 = 20 //


 * // · Calcular el número de combinaciones de 8 objetos tomados de 5 en 5 //

// C 8,5 = 8x7x6x5x4/5x4x3x2x1 = 56 //


 * // · Calcular el número de combinaciones de 10 objetos tomados de 4 a 4 //

// C 10,4 = 10x9x8x7/4x3x2x1 = 210 //


 * // · Cuantas manos diferentes de 8 cartas se pueden dar con una baraja de 40 cartas //

// C 40,8 = 40x39x38x37x36x35x34x33/8x7x6x5x4x3x2x1 = 76904685 //


 * // · Si hay 12 personas elegibles, de cuantas maneras se puede formar un comité de 5 personas //

// C 12,5 = 12x11x10x9x8/5x4x3x2x1 = 792 //


 * // · Si hay 9 personas elegibles, de cuantas maneras se puede formar un comité de 4 personas, si una de las personas ha de formar siempre parte del comité. //

// C 8,3 = 8x7x6/3x2x1 = 56 //


 * // · Hallar el número de rectas de unión de 6 puntos de un plano, 3 de los cuales nunca están en línea recta //

// C 6,2 = 6x5/2x1 = 15 //


 * // · Hallar n sabiendo q C n,8 = C n,7 //

// C n,8 = C n,7 //

// n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)/8x7x6x5x4x3x2x1=n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)/7x6x5x4x3x2x1 //

// n - 7/8 = 1 //

// n – 7 = 8 //

// n = 15 //